Назначение физико-математической модели
Физико-математическая модель предназначена для расчета показателей газодинамической сепарации и визуализации процесса сепарации.
Упрощенная принципиальная схема процесса приведена на рисунке:
Этот процесс также называют «сухой», «безводной», «пневматической» или «воздушной» сепарацией. При этом в большинстве случаев имеют в виду разделение двух компонентов смеси, движущихся стесненно в турбулентном потоке воздуха под атмосферным давлением. Рассматриваемый процесс отличается тем, что проводится при свободном режиме движения твердых частиц в ламинарном потоке газа с заданными свойствами, имеющего заданное статическое давление. На текущий момент в практических экспериментах с использованием вакуумно-компрессионной барокамеры подтверждена работоспособность физико-математической модели газодинамической сепарации ламинарным потоком воздуха при его статическом давлении от 10 кПа (0,1 атм) до 200 кПа (2 атм).
Входные данные
На вход физико-математической модели газодинамической сепарации подаются следующие параметры:
– характеристики двух разделяемых компонентов смеси: диаметр частиц (среднее арифметическое и среднеквадратическое отклонение), коэффициент сферичности (среднее и СКО),
эффективный коэффициент трения1 (среднее и СКО), плотность, масса навески для расчета;
– режимные параметры процесса сепарации: температура, молярная масса, статическое давление, плотность и динамическая вязкость рабочей среды (газа), линейная скорость газа
в начальной точке разгонного канала, длина, ширина и высота внутренней части разгонного канала, ускорение свободного падения
в месте проведения сепарации (важно для расчета процесса за пределами Земли), коэффициент ширины струи и коэффициент турбулентного перемешивания;
– параметры расчета: шаг интервала продольного расстояния (определяет количество итераций и точность расчета), количество отдельных частиц каждого компонента
(определяет точность расчета стохастических характеристик разброса компонентов), высота установки разгонного канала над приемными контейнерами, длина приемного
контейнера и общая длина установки.
Моделирование газодинамической сепарации
Физико-математическая модель позволяет рассчитывать и визуализировать следующие процессы:
1. Ускорение твердых частиц под воздействием ламинарного потока газа в горизонтальном разгоном канале, имеющем малую высоту, сравнимую с размерами частиц, и ширину,
многократно превышающую размер частиц. Такая форма сечения позволяет снизить гидравлический диаметр трубы и, как следствие, сместить режим проведения процесса
в ламинарную область при сохранении требуемой линейной скорости газа.
2. Движение твердых частиц по баллистическим траекториям после выхода из разгонного канала и их падение в приемные контейнеры. Условно делится на составляющие:
2.1. Вылет частиц из разгонного канала, кратковременное повышение продольного ускорения за счет потери трения о нижнюю стенку разгонного канала при сохранении динамического
давления рабочей среды.
2.2. Движение частиц в расширяющейся плоской турбулентной струе рабочей среды, снижение продольного ускорения.
2.3. Выход частиц из плоской турбулентной струи, свободное падение в приемные контейнеры при торможении о рабочую среду.
Результат работы физико-математической модели
Научная задача, решаемая при помощи физико-математической модели – изучение закономерностей и особенностей каждой составляющей процесса газодинамической сепарации при различных
комбинациях свойств разделяемых компонентов, режимных параметров и условий сепарации, а также поиск и формулирование правил и принципов, позволяющих определять
режимные параметры для наиболее эффективной сепарации заданной смеси твердых компонентов.
Практическая задача, решение которой обеспечивается при помощи физико-математической модели – расчет режимных параметров сепарации новой смеси твердых материалов
для последующей разработки технологического регламента на проектирование участка сепарации и базового инжиниринга оборудования.
1 Эффективный коэффициент трения - это расчетный коэффициент трения, определяемый экспериментально путем измерения времени скатывания навески материала с повехности, установленной под заданным углом к горизонту. Учитывает трение качения, трение скольжения и, в малой степени, трение покоя (сцепления) отдельных частиц, причем степень влияния различных видов трения не имеет значения. Величина является стохастической, распределена нормально и должна определяться как среднее арифметическое и среднеквадратическое отклонение.