Инструкция по эксплуатации физико-математической модели газодинамической сепарации
Содержание
1. Общие сведения
2. Редактор материалов
3. Редактор режимных параметров
4. Редактор настроек сепарации
5. Расчет ускорения
6. Расчет потока
7. Обогащение
8. Моделирование серий экспериментов
1. Общие сведения Наверх
Работа с физико-математической моделью газодинамической сепарации осуществляется в следующем общем порядке:
1) Занесение в базу данных информации о разделяемых материалах (компонентах смеси).
2) Занесение в базу данных информации о режимных параметрах газодинамической сепарации.
3) Настройка отдельных параметров расчета.
4) Выполнение необходимых расчетов и визуализации.
2. Редактор материалов Наверх
Редактор материалов расположен в разделе «Материалы».
По этой ссылке открывается форма, позволяющая добавлять новые материалы, редактировать и удалять существующие. Для осуществления этих действий
требуется PIN-код, который можно запросить у администратора по электронной почте gasflow@mail.ru.
Для того, чтобы добавить новый материал, необходимо:
1) Открыть раздел «Материалы». Сразу откроется форма ввода данных «Добавить новый материал».
2) Ввести характеристики материала в системе СИ, разделяя целую и дробную часть точкой (не запятой):
– название – текстовое наименование матерала, например, «Ильменит» или «Кварц»;
– диаметр (м) – среднее арифметическое диаметра частиц в метрах, например, «0.0001», что соответствует среднему диаметру 100 мкм;
– коэффициент сферичности – квадрат отношения диаметра эквивалентного по объему шара к характерному диаметру частицы; может быть приближенно
рассчитан как квадрат отношения максимального диаметра шара, вписанного в частицу, к минимальному диаметру шара, описанного около частиццы; находится в диапазоне (0; 1];
– эффективный коэффициент трения – экспериментально определенный расчетный коэффициент трения навески материала о наклонную стенку, выполненную из того же
материала, что и разгонный канал; в данное поле заносится среднее арифметическое значение;
– плотность (кг/м3) – истинная плотность вещества компонента смеси, например, «2650» для кварца;
– СКО диаметра (отн. %) – среднеквадратическое отклонение диаметра частицы, выраженное в относительных процентах от среднего арифметического; при работе с материалом,
диаметр которого распределен равномерно (например, узкий класс крупности, полученный на ситах), значение СКО диаметра устанавливается так, чтобы все значения диаметра
частиц находились в интервале [-3σ; 3σ], а затем при проведении расчетов (рассмотрено далее) устанавливается метка «Равномерное распределение диаметра»;
– СКО коэффициента сферичности (отн. %) – среднеквадратическое отклонение коэффициента сферичности, выраженное в относительных процентах от среднего
арифметического;
– СКО эффективного коэффициента трения (отн. %) – среднеквадратическое отклонение эффективного коэффициента трения навески материала о наклонную стенку,
выполненную из того же материала, что и разгонный канал; в данное поле заносится величина СКО, определяемая экспериментально наряду со средним арифметическим
значением этой величины;
– масса навески для сепарации (кг) – масса компонента смеси в килограммах, которая будет ипользована физико-математической моделью при расчете показателей
обогащения (α, β, θ, γ, ε и др.).
3) Ввести PIN-код и нажать «Добавить».
Добавленный материал размещается по алфавиту в списке под формой ввода.
Для редактирования материала необходимо нажать на его название в списке материалов под формой ввода данных, после чего появится уже заполненная
форма ввода данных «Редактировать материал», полностью аналогичная форме добавления нового материала. После корректировки характеристик материала
необходимо ввести PIN-код и нажать «Сохранить». Материал с новыми характеристиками сохранится в базе данных и отобразится в списке.
Для удаления материала необходимо ввести PIN-код в поле, находящееся непосредственно перед кнопкой «Удалить» под названием данного материала в списке, и нажать
на кнопку «Удалить».
3. Редактор режимных параметров Наверх
Редактор режимных параметров расположен в разделе «Режимы».
По этой ссылке открывается форма, позволяющая добавлять новые режимные параметры газодинамической сепарации, редактировать и удалять существующие.
Для осуществления этих действий требуется PIN-код, который можно запросить у администратора по электронной почте gasflow@mail.ru.
Для того, чтобы добавить новый набор режимных параметров, необходимо:
1) Открыть раздел «Режимы». Сразу откроется форма ввода данных «Добавить новый набор режимных параметров».
2) Ввести режимные параметры газодинамической сепарации в системе СИ, разделяя целую и дробную часть точкой (не запятой):
– название – текстовое наименование набора режимных параметров для его последующего быстрого выбора при моделировании газодинамической сепарации,
например, «Сепарация воздухом при давлении 0.3 атм» или «Режим № 24»;
– температура (К) – температура рабочей среды (газа) в кельвинах;
– молярная масса (кг/моль) – молярная масса газа, выраженная в кг/моль, например, «0.029» для воздуха;
– статическое давление (Па) – статическое давление рабочей среды (газа), выраженное в паскалях, например, «101325» для воздуха при атмосферном
давлении;
– плотность (кг/м3) – плотность рабочей среды (газа) при заданных температуре и давлении, например, «1.294»; напротив этого поля ввода есть ссылка
«Рассчитать для воздуха», при нажатии на которую программа автоматически рассчитает и заполнит значение плотности сухого воздуха при условии, что в вышестоящих полях введены
значения температуры, молярной массы и статического давления воздуха; пересчет производится только при нажатии на эту ссылку, и его необходимо выполнять
каждый раз при корректировке трех вышеуказанных величин;
– динамическая вязкость (Па·с) – динамическая вязкость рабочей среды (газа) при заданной температуре; напротив этого поля ввода есть ссылка «Рассчитать
для воздуха», при нажатии на которую программа автоматически рассчитает и заполнит значение динамической вязкости воздуха при условии, что в вышестоящем поле введено
значение температуры воздуха; пересчет производится только при нажатии на эту ссылку, и его необходимо выполнять каждый раз при корректировке температуры;
– линейная скорость (м/с) – линейная скорость рабочей среды (газа) в разгонном канале в начале разгона, т.е. в точке подачи в него разделяемой смеси питателем;
– длина (м) – длина внутренней части разгонного канала от начала разгона (точка подачи разделяемой смеси питателем) до выходного сечения разгонного канала;
– ширина (м) – ширина внутренней части разгонного канала прямоугольного сечения в начале разгона (точка подачи разделяемой смеси питателем);
– высота (м) – высота внутренней части разгонного канала прямоугольного сечения;
– ускорение свободного падения (м/с2) – ускорение свободного падения на планете, на поверхности которой предполагается проводить газодинамическую
сепарацию, например, «9.8154» для Земли, «1.620» для Луны, «3.711» для Марса;
– коэффициент ширины струи – экспериментальано определяемый безразмерный коэффициент пропорциональности (обозначается «C»), типично принимающий значения
в интервале от 0.071 до 0.098, используемый при расчете линейной скорости газа в точке пространства по модели плоской турбулентной струи газа; по умолчанию рекомендуется
использовать значение «0.1»;
– коэффициент турбулентного перемешивания – экспериментальано определяемый безразмерный коэффициент пропорциональности (обозначается «k»),
типично принимающий значения в интервале от 0.010 до 0.014, используемый при расчете линейной скорости газа в точке пространства по модели плоской турбулентной струи
газа; по умолчанию рекомендуется использовать значение «0.01».
3) Ввести PIN-код и нажать «Добавить».
Добавленный набор режимных параметров размещается по алфавиту в списке под формой ввода.
Для редактирования набора режимных параметров необходимо нажать на его название в списке режимных параметров под формой ввода данных, после чего появится уже заполненная
форма ввода данных «Редактировать набор режимных параметров», полностью аналогичная форме добавления новых режимных параметров.
После корректировки набора режимных параметров необходимо ввести PIN-код и нажать «Сохранить».
Скорректированный набор режимных параметров сохранится в базе данных и отобразится в списке.
Для удаления набора режимных параметров необходимо ввести PIN-код в поле, находящееся непосредственно перед кнопкой «Удалить» под названием
данного набора режимных параметров в списке, и нажать на кнопку «Удалить».
4. Редактор настроек сепарации Наверх
Редактор настроек газодинамической сепарации расположен в разделе «Настройки».
По этой ссылке открывается форма, позволяющая добавлять новые настройки сепарации, редактировать и удалять существующие. Эти настройки не относятся к режимным параметрам
самого процесса, но влияют на результаты расчетов, в частности, позволяют установить необходимый баланс между точностью и скоростью вычислений.
Для осуществления этих действий требуется PIN-код, который можно запросить у администратора по электронной почте gasflow@mail.ru.
Для того, чтобы добавить новый набор настроек сепарации, необходимо:
1) Открыть раздел «Настройки». Сразу откроется форма ввода данных «Добавить новый набор настроек сепарации».
2) Ввести настройки расчета газодинамической сепарации в системе СИ, разделяя целую и дробную часть точкой (не запятой):
– название – текстовое наименование набора настроек для его последующего быстрого выбора при моделировании газодинамической сепарации,
например, «Расчет Иванова И.И.» или «Предварительный расчет»;
– шаг длины (м) – важный параметр расчета, устанавливающий, через какие интервалы горизонтального расстояния производится пересчет всех текущих характеристик
газодинамической сепарации, включая ускорение частиц в разгонном канале, их вылет, движение в расширяющейся струе газа, выход из нее и падение в один из приемных контейнеров
по баллистической траектории; такой же шаг высоты будет
использован при визуализации поля скоростей (рассмотрено далее); чем меньше шаг, тем выше точность расчета и тем больше времени требуется для его выполнения;
рекомендуется устанавливать шаг длины в пределах от 0.003 до 0.01 м для точных расчетов и не более 0.05 м для предварительных;
– размер выборки – количество отдельных частиц каждого компонента смеси, разгон, вылет и падение которых будут индивидуально смоделированы программой
для определения средних арифметических значений и среднеквадратических отклонений результирующих величин, а также показателей обогащения;
чем выше данная величина, тем выше точность расчета и тем больше времени требуется для его выполнения; рекомендуется устанавливать размер выборки от 100 до 500 частиц
для предварительных расчетов и не более 2000 для точных;
– высота установки разгонного канала (м) – высота от продольной центральной оси разгонного канала до горизонтального ряда приемных контейнеров, в которые
улавливаются продукты сепарации, например, «0.53»;
– длина приемного контейнера (м) – продольный размер приемных контейнеров, в которые улавливаются продукты сепарации; рекомендуется устанавливать ддлину не более 0.1 м;
– общая длина установки (м) – сумма длины разгонного канала (участка от точки подачи смеси до выходного сечения) и длины последующего пространства, где частицы
движутся по баллистическим траекториям и падают в приемные контейнеры; программа вычитает из этого показателя длину разгонного канала и использует остаток от вычитания
для визуализации поля скоростей рабочей среды (газа) и траекторий движения частиц после выхода из разгонного канала и до падения в приемные контейнеры.
3) Ввести PIN-код и нажать «Добавить».
Добавленный набор настроек размещается по алфавиту в списке под формой ввода.
Для редактирования набора настроек необходимо нажать на его название в списке настроек под формой ввода данных, после чего появится
форма ввода данных «Редактировать набор настроек», полностью аналогичная форме добавления нового набора настроек.
После корректировки набора настроек необходимо ввести PIN-код и нажать «Сохранить».
Скорректированный набор настроек сохранится в базе данных и отобразится в списке.
Для удаления набора настроек необходимо ввести PIN-код в поле, находящееся непосредственно перед кнопкой «Удалить» под названием
данного набора настроек в списке, и нажать на кнопку «Удалить».
5. Расчет ускорения Наверх
«Расчет ускорения» – раздел, предназначенный для расчета и визуализации процессов, происходящих в разгонном канале.
В этом разделе при помощи физико-математической модели можно визуализировать форму разгонного канала, построить графики средних скоростей частиц разных компонентов смеси,
график отношения скоростей и графики ускорений частиц.
Для того, чтобы выполнить расчет и визуализацию, необходимо:
1) Установить параметры процесса:
– режим – набор режимных параметров газодинамической сепарации из числа сохраненных в базе данных наборов режимов, создавать и редактировать которые можно в разделе
«Режимы»;
– настройки – набор настроек газодинамической сепарации из числа сохраненных в базе данных наборов настроек, создавать и редактировать которые можно в разделе
«Настройки»;
– ширина разгонного канала – выбор формы разгонного канала:
Постоянная – ширина разгонного канала по всей его длине постоянна и равна начальной ширине, заданной в выбранном наборе режимных параметров,
Сужающаяся линейно – ширина разгонного канала изменяется по закону: B(L) = B0 + P1 (L / LS), где: B0 – начальная ширина разгонного канала
в точке подачи в него смеси, заданная в выбранном наборе режимных параметров (м), L – расстояние в продольном направлении от точки подачи смеси в разгонный канал (м),
P1 – задаваемый пользователем коэффициент, LS – шаг длины разгонного канала, заданный в выбранном наборе настроек (м); рекомендовано устанавливать значения параметра
P1, численно не превышающие величину единичного интервала длины разгонного канала, заданную в выбранном наборе настроек (например, «–0.0003»); положительное
значение параметра позволяет построить расширяющийся разгонный канал, отрицательное – сужающийся,
– параметр 1 – коэффициент P1 в вышеприведенном уравнении ширины разгоного канала;
– коэффициент распределения – поправочный коэффициент для частиц, форма которых близка к правильной сферической и диаметр которых кратно меньше высоты внутренней части
разгонного канала, например:
Линейная скорость газа распределена по высоте разгонного канала по параболическому закону, причем непосредственно на верхней и нижней стенках разгонного канала она имеет нулевые значения,
а в центральной части – максимальное значение, равное 3/2 средневзвешенной (интегральной) величины скорости по всей высоте, значение которой задано в выбранном наборе режимных
параметров. С одной стороны, следует учитывать, что на сферическую частицу, диаметр которой кратно меньше высоты внутренней части разгонного канала, будет действовать часть ламираного
потока газа, ограниченная слоями, не выходящими за пределы нижней стенки разгонного канала и участка его высоты, равного диаметру частицы. При установке коэффициента
распределения, равного 1, программа рассчитает интегральную величину скорости части ламинарного потока газа, ограниченной данными слоями.
При установке величины коэффициента распределения больше единицы (например, 1.1 или 1.5) программа умножит высоту части ламинарного потока газа, создающего динамическое давление на частицу,
на эту величину и соразмерно повысит интегральную величину линейной скорости этой потока. Данная поправка позволяет учесть тот факт, что, несмотря на форму частицы, близкую к
сферической, и на диаметр частицы, кратно отличающийся в меньшую сторону от высоты внутренней части разгонного канала, движение даже такой частицы в реальных условиях будет отличаться
от идеального качения по нижней стенке разгонного канала вследствие локальных столкновений с частицами пыли, локальной турбулентности и другими возможными факторами, обусловливающими
периодическое частичное смещение расположения частицы к центральной оси разгонного канала.
Эмпирически установлено, что для сферических частиц диаметром 200 мкм в разгонном канале высотой 1600 мкм поправочный коэффициент составляет 2.35, и для частиц диаметром диаметром 400 мкм
– 1.60. Соответственно, рекомендовано для твердых частиц, форма которых близка к сферической, а диаметр – кратно меньше высоты разгонного канала и не превышает 400 мкм,
рассчитывать коэффициент распределения по эмпирической формуле: K = 10625000 d2 – 10125 d + 3.95, где: d – диаметр частицы (м).
При установке коэффициента распределения, равного 0, поправка не производится и в качестве линейной скорости газа для расчетов применяется средневзвешенная (интегральная) скорость,
величина которой задана в выбранном наборе режимных параметров. Такие условия рекомендуется применять для минеральных частиц неправильной формы.
– равномерное распределение диаметра – при работе с материалом, распределение которого по своей форме ближе не к распределению Гаусса-Лапласа (нормальному), а к равномерному
(например, узкий класс крупности, полученный на ситах), следует установить значение «Да» для этого параметра; в этом случае при подстановке случайных значений диаметра каждой
частицы каждого из двух материалов программа будет учитывать, что диаметр частиц имеет равномерную форму распределения и диаметр находится в интервале [-3 X; 3 X;] от среднего значения,
где X численно равно СКО диаметра частицы (σd), заданному в свойствах выбранного материала, выраженному в абсолютных единицах;
при установке значения «Нет» программа будет учитывать нормальное распределение диаметра;
2) Установить параметры отображения:
– профиль – способ отображения ширины разгонного канала:
Вид сверху – разгонный канал отображается в виде трех линий: двух зеленых линий, расстояние между которыми равно ширине разгонного канала, и одной красной линии, обозначающей
центральную ось разгонного канала; общая длина разгонного канала соответствует ширине изображения, соотношение длины разгонного канала с его шириной (расстоянием между двумя зелеными
линиями) соответствует соотношению соответствующих величин, заданных в выбранном наборе режимных параметров; текстом на изображении обозначается начальная, конечная и максимальная ширина
разгонного канала (м):
График ширины – отображается график ширины разгонного канала, где по горизонтали – длина разгонного канала, а по вертикали – ширина; текстом на изображении также
показаны значения начальной, конечной и максимальной ширины разгонного канала (м):
Не отображать – при выборе этой опции визуализация ширины разгонного канала не производится;
– линейная скорость газа – способ отображения линейной скорости газа:
Отдельно – линейная скорость газа (м/с) будет отображаться на отдельном графике, где по горизонтали – длина разгонного канала, а по вертикали – линейная скорость газа;
текстом на изображении показаны значения линейной скорости газа в начальной и конечной точках разгонного канала, а также максимальное значение:
С частицами – линейная скорость газа (м/с) будет отображаться на диаграмме линейных скоростей частиц в одних осях с ними и будет обозначена синим цветом, если выбран хотя бы
один из двух материалов; если ни один материал не выбран, график скоростей частиц отображаться не будет и, соответственно, в этом режиме не будет отображаться и линейная скорость газа;
на данном примере зеленым и красным цветами обозначены графики скоростей частиц, соответственно, ильменита и кварца, а синим цветом показана собственная скорость газа (м/с); текстом
на изображении показаны начальные, конечные и максимальные по длине разгонного канала значения скоростей газа и двух частиц (м/с):
Не отображать – при выборе этой опции отображение линейной скорости газа не производится;
– отношение скоростей – отображение отношения скоростей частиц двух материалов:
Мат. 1 / мат. 2 – на отдельном графике отображается отношение скорости частицы 1-го материала к скорости частицы 2-го материала (по горизонтали – длина разгонного
канала); следует отметить, что в нулевой точке отношение скоростей не вычисляется, т.к. скорости обеих частиц равны нулю; вычисление производится начиная с первого единичного интервала
длины разгонного канала, величина которого задана в выбранном наборе настроек; текстом на изображении показано начальное, конечное и максимальное по длине разгонного канала значение
отношения скоростей:
Мат. 2 / мат. 1 – на отдельном графике отображается отношение скорости частицы 2-го материала к скорости частицы 1-го материала (по горизонтали – длина разгонного
канала); в нулевой точке отношение скоростей также не вычисляется; горизонтальная линия синего цвета проведена по отметке «1»; текстом на изображении показано начальное,
конечное и максимальное по длине разгонного канала значение отношения скоростей:
Не отображать – при выборе этой опции отображение отношения скоростей частиц не производится; также отношение скоростей не будет отображено, если не выбраны оба материала
(рассмотрено далее) и отношение как таковое рассчитать невозможно;
– ускорения частиц – отображение горизонтальных ускорений частиц двух материалов:
Показывать – на отдельном графике отображаются графики горизонтальных проекций ускорений частиц частиц 1-го, 2-го материала или обоих материалов в одних координатах;
по горизонтали – длина разгонного канала; текстом на изображении показаны начальные, конечные и максимальные по длине разгонного канала значения ускорений частиц:
Мат. 2 / мат. 1 – на отдельном графике отображается отношение скорости частицы 2-го материала к скорости частицы 1-го материала (по горизонтали – длина разгонного
канала); в нулевой точке отношение скоростей также не вычисляется; горизонтальная линия синего цвета проведена по отметке «1»; текстом на изображении показано начальное,
конечное и максимальное по длине разгонного канала значение отношения скоростей:
Не отображать – при выборе этой опции отображение ускорений частиц не производится; также ускорения не будут отображены, если не выбран хотя бы один материал;
3) Выбрать материалы:
– материал 1 – выбор материала из числа сохраненных в базе данных материалов, создавать и редактировать которые можно в разделе
«Материалы»; материал 1 рассматривается как ценный компонент смеси, графики его характеристик отображаются на графических
диаграммах зеленым цветом,
– материал 2 – выбор материала из числа сохраненных в базе данных материалов, создавать и редактировать которые можно в разделе
«Материалы»; материал 2 рассматривается как вмещающий компонент смеси, графики его характеристик отображаются на графических
диаграммах красным цветом;
3) Нажать на кнопку «Построить».
6. Расчет потока Наверх
«Расчет потока» – раздел, предназначенный для расчета и визуализации процессов, происходящих после выхода частиц
из разгонного канала. В этом разделе при помощи физико-математической модели можно визуализировать расширяющуюся струю газа, построить траектории частиц разных компонентов
разделяемой смеси, оценить разброс траекторий и расстояний, на котором частицы улавливаются в приемные контейнеры.
Для того, чтобы выполнить расчет и визуализацию, необходимо:
1) Установить параметры процесса:
– режим, настройки, ширина разгонного канала, параметр 1, коэффициент распределения и равномерное распределение диаметра
– устанавливаются в порядке, идентичном описанному в предыдущем разделе;
– отключить сопротивление среды – при задании значения «Да» этому параметру программа не будет учитывать, что частица после выхода из
разгонного канала движется сначала в струе газа, а затем выходит из нее и, снижаясь, движется через плотную среду вплоть до падения в приемный контейнер; по горизонтальной оси
движение частицы будет моделироваться как равномерное, а по вертикальной оси – как равноускоренное под воздействием силы тяжести, при этом на моделирование ускорения частицы
в разгонном канале данная настройка не влияет;
2) Установить параметры отображения:
– модуль скорости газа – способ отображения абсолютной величины линейной скорости газа в каждой точке поля; здесь и далее под «полем» понимается двумерная
плоскость, образованная вертикальной осью, совпадающей с вектором силы тяжести, и продольной горизонтальной осью, совпадающей с усредненным вектором линейной скорости газа в разгонном канале,
причем длина поля соответствует длине ряда приемных контейнеров, равной разности общей длины установки, заданной в выбранном наборе настроек, и длины разгонного канала, заданной
в выбранном наборе режимных параметров:
Черно-белый градиент – линейная скорость газа обозначается цветом от черного (0 м/с) до белого (максимальная скорость газа в точке выхода из разгонного канала); следует отметить,
что данное цветовое обозначение показывает только абсолютную величину скорости газа и не несет информации о направлении движения газа в каждой точке:
Цветной градиент – линейная скорость газа обозначается цветом, находящимся, в зависимости от значения скорости, на шкале: черный (0 м/с) – синий – красный –
оранжевый – желтый – белый (максимальная скорость газа в точке выхода из разгонного канала); данное цветовое обозначение также показывает только абсолютную величину скорости
газа и не несет информации о направлении движения газа в каждой точке:
Не отображать – при выборе этой опции отображение цветового градиента, визуализирующего абсолютные величины скорости газа в каждой точке плоскости, не производится;
– коэффициент нелинейности градиента – коэффициент, позволяющий поставить цвет каждой точки градиента в степенную зависимость от значения линейной скорости газа в
данной точке; по умолчанию, например, если максимальная скорость газа равна 10 м/с, а минимальная – 0 м/с, то в точке, где скорость равна 3 м/с, цвет будет составлять 3 / 10 = 0.3 (30 %) белого;
если же установлено значение коэффициента нелинейности градиента, отличное от 1, например, 0.5, то в данной точке цвет будет составлять 0.30.5 ≈ 0.55 (55 %) белого;
таким образом, чем ближе коэффициент нелинейности к 0, тем сильнее цвет будет смещаться по шкале к максимальным значениям; например, вышеуказанная иллюстрация
цветного градиента выполнена при коэффициенте нелинейности 0.5, если установить коэффициент нелинейности 0.2, то то же поле скоростей будет визуализировано следующим образом:
– вектор скорости газа – способ отображения вектора линейной скорости газа, то есть направления его движения в каждой точке поля:
Штрихи – штрихи, расположенные вдоль векторов линейной скорости газа в точках, находящихся в центрах данных штрихов; штрихи имеют одинаковую длину, не зависящую
от абсолютной величины скорости газа, расположены по квадратной сетке, причем количество штрихов по вертикали равно числу, установленному в параметре «Плотность линий» (рассмотрено
далее):
Штрихи переменной толщины – те же штрихи, при этом толщина каждого штриха поставлена либо в линейную, либо в степенную (при установке значений вышеуказанного коэффициента
нелинейности градиента, отличных от 1) зависимость от абсолюной величины линейной скорости газа в каждой точке поля:
Линии – изолинии, по которым двигалась бы условная материальная точка с массой, стремящейся к 0, при ее помещении в поле; параметром «Плотность линий» (рассмотрено
далее) задается количество линий, пересекающих правую вертикальную сторону поля:
Не отображать – при выборе этой опции направление движения газа не отображается;
– плотность линий – параметр, определяющий частоту визуализации штрихов и линий (рассмотрено выше);
– сетка – включение и выключение отображения точек, расположенных по квадратной сетке, количество ячеек которой по вертикали задается параметром «Плотность сетки»
(рассмотрено далее):
– плотность сетки – параметр, определяющий количество точек сетки (рассмотрено выше) по вертикали;
3) Выбрать материал 1 и параметры отображения характеристик его движения:
– материал 1 – выбор материала из числа сохраненных в базе данных материалов, создавать и редактировать которые можно в разделе
«Материалы»; материал 1 рассматривается как ценный компонент смеси, графики его характеристик отображаются на графических
диаграммах зеленым цветом;
– траектории – выбор способа отображения траекторий движения частиц 1-го материала:
Средняя траектория – одна линия, соответствующая траектории движения одной частицы 1-го материала; при этом программа рассчитывает движение частицы, характеристики которой (плотность,
коэффициент сферичности, эффективный коэффициент трения) соответствуют заданным средним значениям для выбранного материала:
Поле траекторий – массив линий, количество которых равно количеству частиц в выборке, заданному в выбранном наборе настроек, каждая из которых представляет собой траекторию
движения одной частицы; каждой частице программа присваивает случайные значения плотности, коэффициента сферичности и эффективного коэффициента трения на основе средних арифметических значений,
среднеквадратических отклонений данных величин и формы их распределения: плотность – нормальное или равномерное распределение, в зависимости от установленного вида распределения (рассмотрено
выше – в случае равномерного распределения принимается, что значения плотности равномерно распределены в интервале [-3 X; 3 X] от среднего значения, где X численно равно среднеквадратическому
отклонению диаметра частицы σd, заданному для выбранного материала и выраженному в абсолютных единицах), коэффициент сферичности и эффективный коэффициент трения - нормальное
распределение:
Не показывать траектории – при выборе этой опции ни траектория движения частицы, ни поле траекторий движения всех частиц выборки 1-го материала отображаться не будет;
– распределение – отображение формы распределения расстояния улавливания частиц 1-го материала:
Показывать – на отдельной диаграмме, совпадающей с основной визуализацией по горизонтальной оси (продольное расстояние, м), будет показан график массы уловленного материала от
расстояния, которое прошли его частицы по горизонтальной оси; следует отметить, что единичной величиной по горизонтальной оси является не длина приемного контейнера, а длина единичного
интервала горизонтального расстояния, определяющего дискретизацию расчета и заданного в выбранном наборе настроек; в свою очередь, масса частиц, попавших в каждый такой интервал,
рассчитывается исходя из массы навески, заданной в свойствах 1-го материала и общего количества частиц в выборке, заданного в выбранном наборе настроек; дисперсия диаметра частицы при этом
не учитывается:
Не показывать – при выборе этой опции распределение расстояния улавливания частиц 1-го материала отображаться не будет;
– горизонтальная скорость – отображение графика горизонтальной проекции скорости частицы 1-го материала:
Показывать – на отдельной диаграмме, совпадающей с основной визуализацией по горизонтальной оси (продольное расстояние, м), будет показан график горизонтальной проекции скорости
частицы 1-го материала (по вертикали, м/с); на графике автоматически проставляются метки в точках, где горизонтальная проекция скорости частицы минимальна и максимальна, а также указываются
значения горизонтальной проекции скорости в данных точках:
Не показывать – при выборе этой опции график горизонтальной проекции скорости частицы 1-го материала отображаться не будет ;
– горизонтальное ускорение – отображение графика горизонтальной проекции ускорения частицы 1-го материала:
Показывать – на отдельной диаграмме, совпадающей с основной визуализацией по горизонтальной оси (продольное расстояние, м), будет показан график горизонтальной проекции ускорения
частицы 1-го материала (по вертикали, м/с2); на графике автоматически проставляются метки в точках, где горизонтальная проекция ускорения частицы минимальна и максимальна,
а также указываются значения горизонтальной проекции ускорения в данных точках:
Не показывать – при выборе этой опции график горизонтальной проекции ускорения частицы 1-го материала отображаться не будет;
4) Выбрать материал 2 и параметры отображения характеристик его движения:
– материал 2 – выбор материала из числа сохраненных в базе данных материалов, создавать и редактировать которые можно в разделе
«Материалы»; материал 2 рассматривается как вмещающий компонент смеси, графики его характеристик отображаются на графических
диаграммах красным цветом;
– траектории и распределение – устанавливаются в порядке, идентичном описанному для 1-го материала; следует отметить, что траектории движения частиц и форма распределения
массы 2-го материала отображаются на тех же диаграммах и в тех же координатах, что и соответствующие траектории и графики для 1-го материала.
5) Нажать на кнопку «Построить».
В целом, в разделе «Расчет потока» можно комбинировать визуализацию различных показателей. Ниже приведены примеры совмещенной визуализации:
7. Обогащение Наверх
«Обогащение» – раздел, предназначенный для расчета показателей газодинамической сепарации и отображения столбчатой
диаграммы, позволяющей наглядно увидеть, как распределяется каждый из двух компонентов смеси по приемным контейнерам. Для того, чтобы рассчитать показатели обогащения, необходимо:
1) Установить параметры процесса:
– режим, настройки, ширина разгонного канала, параметр 1, коэффициент распределения и равномерное распределение диаметра –
устанавливаются в порядке, идентичном описанному в разделе «Расчет ускорения»;
– отключить сопротивление среды – устанавливается в порядке, идентичном описанному в предыдущем разделе;
2) Установить параметры отображения:
– сетка и плотность сетки – устанавливаются в порядке, идентичном описанному в предыдущем разделе; сетка в данном случае отображается на столбчатой диаграмме распределения
двух компонентов смеси по приемным контейнерам (рассмотрено далее);
3) Установить параметры обогащения:
– допуск отклонения E – после расчета масс обоих компонентов в каждом приемном контейнере, программа автоматически рассчитывает, начиная с какого приемного контейнера продукт
следует рассматривать как концентрат и до какого приемного контейнера – как хвосты (либо наоборот – это также программа определяет автоматически), чтобы значение критерия
Ханкока-Луйкена (E) было максимальным; допуск отклонения E – это предельное отклонение E в меньшую сторону от максимального значения, выраженное в долях единицы;
если это значение введено и оно отличается от 0 (например, 0.2), программа определит интервал приемных контейнеров, после которых можно разделить весь ряд на концентрат и хвосты,
чтобы при этом выполнялось условие, в данном случае: E = Emax · (1 – 0.2); далее уже в пределах этого интервала программа определит оптимальную точку разделения
всего ряда приемных контейнеров на концентрат и хвосты, в зависимости от работы на извлечение или на содержание (рассмотрено ниже);
– «работа на ...» – установка параметра:
Cодержание – из числа приемных контейнеров, после которых можно разделить продукт на концентрат и хвосты при сохранении высокого значения критерия Ханкока-Луйкена (рассмотрено выше),
будет выбрана точка отсечки, обеспечивающая максимальное содержание ценного компонента в концентрате (минимально близкое к 0 значение критерия Шехирева-Думова, D); в качестве ценного компонента
подразумевается 1-й материал;
Извлечение – из числа приемных контейнеров, после которых можно разделить продукт на концентрат и хвосты при сохранении высокого значения критерия Ханкока-Луйкена (рассмотрено выше),
будет выбрана точка отсечки, обеспечивающая максимальное извлечение ценного компонента в концентрат (максимально близкое к 1 значение критерия Шехирева-Думова, D);
4) Выбрать два материала из числа сохраненных в базе данных;
5) Нажать на кнопку «Рассчитать».
Отобразится диаграмма:
Синими вертикальными полосами обозначены границы между приемными контейнерами, установлеными по длине на разных расстояниях по горизонтали от точки выхода смеси из разгонного канала. Числами
обозначены их номера, а также расстояние от точки выхода из разгонного канала до конца каждого приемного контейнера. Зелеными столбцами обозначена масса 1-го материала в каждом приемном
контейнере, а красным - масса 2-го материала. Значения масс (кг), рассчитанные исходя из общей массы каждого материала, заданной в его свойствах, подписаны над столбцами. Белой жирной
вертикальной линией обозначена точка отсечки, разделяющая весь ряд на концентрат и хвосты в зависимости от настроек обогащения.
Под диаграммой в текстовом и табличном виде выводятся показатели обогащения. В таблице серым цветом затемняются данные по приемным контейнерам, отсечка после которых (если концентрат &nash;
ближний продукт) или до которых (если концентрат – дальний продукт) приводит к превышению заданного в настройках обогащения максимального относительного отклонения от максимально
достижимого значения критерия Ханкока-Луйкена.
8. Моделирование серий экспериментов Наверх
«Серии экспериментов» – раздел, предназначенный для расчета различных искомых результирующих величин при подстановке разных значений
каких-либо двух входных параметров. Для того, чтобы смоделировать серию экспериментов, необходимо:
1) Установить параметры процесса:
– режим, настройки, ширина разгонного канала, параметр 1, коэффициент распределения и равномерное распределение диаметра –
устанавливаются в порядке, идентичном описанному в разделе «Расчет ускорения»;
– отключить сопротивление среды – устанавливается в порядке, идентичном описанному разделе «Расчет потока»;
2) Установить параметры обогащения:
– допуск отклонения E и «работа на ...» – устанавливаются в порядке, идентичном описанному в предыдущем разделе;
3) Выбрать входные переменные и результирующую величину:
– переменная 1 – первая из двух величин, перебор которых будет формировать матрицу двумерного эксперимента:
Сопротивление в цепи компрессора, кОм – сопротивление в электрической цепи привода компрессора сепаратора, задаваемое переменными резисторами на экспериментальной установке
автора физико-математической модели «GasFlow» в пределах от 0 до 600 кОм и определяющее линейную скорость газа,
Температура газа, К,
Линейная скорость газа, м/с – средняя линейная скорость газа в центральной части разгонного канала,
Плотность 1-го материала, кг/м3,
Диаметр частицы 1-го материала, мкм,
Эффективный коэффициент трения 1-го материала (0.XXX),
Длина разгонного канала, мм;
– «от» – начальное значение 1-й переменной;
– «до» – конечное значение 1-й переменной;
– «шаг» – шаг изменения 1-й переменной от начального до конечного значения; если между заданными начальным и конечным значениями не целое число шагов, значения, превышающие
максимальное, к расчету приниматься не будут;
– переменная 2 – вторая из двух величин, перебор которых будет формировать матрицу двумерного эксперимента:
Статическое давление рабочей среды, мбар – давление рабочей среды (газа) после выхода из разгонного канала,
Температура газа, К,
Коэффициент сферичности 1-го материала (0.XXX),
– «от», «до» и «шаг» параметры перебора 2-й переменной, аналогичные описанным выше для 1-й переменной;
– искомая величина – рассчитываемая величина, которая является результатом эксперимента:
Скорость частицы в точке выхода из разгонного канала, м/с,
Горизонтальная координата падения, м – рассчитывается по одной частице с заданными свойствами (диаметр, коэффициент сферичности и эффективный коэффициент трения),
Средняя горизонтальная координата падения, м – рассчитывается для каждой частицы в выборке, размер которой задан в выбранном наборе настроек, и вычисляется среднее арифметическое значение,
СКО координаты падения, отн. %,
СКО скорости частицы в точке выхода из разгонного канала, отн. %,
Средняя линейная скорость газа в канале, м/с,
Число Рейнольдса для режима течения газа в разгонном канале,
Средняя скорость слоя, действующего на сферическую частицу, м/с,
Начальное отношение скоростей двух частиц (1/2),
Начальное отношение скоростей двух частиц (2/1),
Конечное отношение скоростей двух частиц (1/2),
Конечное отношение скоростей двух частиц (2/1),
Поле улавливания концентрата (ближнее/дальнее),
№ контейнера отсечки – номер приемного контейнера, после которого происходит разделение продукта на концентрат и хвосты, на основе чего выполняется расчет показателей обогащения,
Масса концентрата, кг,
Масса хвостов, кг,
Выход концентрата, %,
Выход хвостов, %,
Содержание 1-го компонента в руде, %,
Содержание 1-го компонента в концентрате, %,
Содержание 1-го компонента в хвостах, %,
Извлечение 1-го компонента в концентрат, %,
Извлечение 1-го компонента в хвосты, %,
Степень концентрации,
Критерий Ханкока-Луйкена,
Критерий Шехирева-Думова;
4) Выбрать один (только первый) или два материала из числа сохраненных в базе данных; количество материалов, которые необходимо выбрать, зависит от того, какие расчеты производятся; например,
если искомая величина – средняя линейная скорость газа в разгонном канале, выбор материалов не требуется, если искомая величина – горизонтальная координата падения частицы,
требуется выбор 1-го материала, а если искомая величина – отношение скоростей двух частиц или какой-либо показатель обогащения, требуется выбор обоих материалов;
5) Нажать на кнопку «Рассчитать».
Значения искомой величины при различных значениях 1-й и 2-й входных переменных отобразятся в виде таблицы. Если необходимо выполнить одномерный эксперимент, можно выбрать любую вторую переменную и задать для нее одинаковое начальное и конечное значения.